2.107 Eine Forschungsgruppe untersucht den Zusammenhang zwischen der Schwere depressiver Symptome und der subjektiven Schlafqualität in einer Stichprobe von 250 Probandinnen. Die statistische Auswertung ergibt einen Korrelationskoeffizienten von $r = -0,40$ bei einem Signifikanzniveau von $p < 0,05$. Welche Schlussfolgerung lässt sich aus diesen Daten statistisch korrekt ableiten?
Antwortmöglichkeiten
- (A) Das Bestimmtheitsmaß ($R^2$) zeigt, dass 16 % der Varianz der Schlafqualität durch die Schwere der Depression erklärt werden können.
- (B) Da der Korrelationskoeffizient negativ ist, besteht kein statistisch signifikanter Zusammenhang zwischen den Variablen.
- (C) Es liegt eine starke positive Korrelation vor: Je stärker die Depression, desto besser die Schlafqualität.
- (D) Die Depressionswerte erklären 40 % der Unterschiede in der Schlafqualität.
- (E) Aus den Daten lässt sich kausal beweisen, dass schlechter Schlaf die Ursache für die Depression ist.